Cara menghitung besar sampel suatu penelitian sangat ditentukan oleh desain penelitian
yang digunakan dan data yang diambil. Jenis penelitian observasional
dengan menggunakan disain cross-sectional akan berbeda dengan
case-control study dan khohor, demikian pula jika data yang dikumpulkan
adalah proporsi akan beda dengan jika data yang digunakan adalah data
continue. Pada penelitian di bidang kesehatan masyarakat, kebanyakan
menggunakan disain atau pendekatan cross-sectional atau belah lintang, meskipun ada beberapa yang menggunakan case control ataupun khohor.
Terdapat banyak rumus untuk menghitung besar sampel minimal
sebuah penelitian, namun pada artikel ini akan disampaikan sejumlah
rumus yang paling sering dipergunakan oleh para peneliti.
Untuk penelitian survei, biasanya rumus yang bisa dipakai menggunakan
proporsi binomunal (binomunal proportions). Jika besar populasi (N)
diketahui, maka dicari dengan menggunakan rumus berikut:
 |
| Rumus Sampel Cross Sectional |
Dengan jumlah populasi (N) yang diketahui, maka peneliti bisa melakukan pengambilan sampel secara acak).
Namun apabila besar populasi (N) tidak diketahui atau (N-n)/(N-1)=1 maka besar sampel dihitung dengan rumus sebagai berikut :
 |
| Rumus Lemeshow |
Keterangan :
n = jumlah sampel minimal yang diperlukan
= derajat kepercayaan
p = proporsi anak yang diberi ASI secara eksklusif
q = 1-p (proporsi anak yang tidak diberi ASI secara eksklusif
d = limit dari error atau presisi absolut
Jika ditetapkan =0,05 atau Z1- /2 = 1,96 atau Z2
1- /2 = 1,962 atau dibulatkan menjadi 4, maka rumus untuk besar N yang diketahui kadang-kadang diubah menjadi:
 |
| Penyederhanaan Rumus Lemeshow |
Misalnya, kita ingin mencari sampel minimal untuk suatu penelitian
mencari faktor determinan pemberian ASI secara eksklusif. Untuk
mendapatkan nilai p, kita harus melihat dari penelitian yang telah ada
atau literatur. Dari hasil hasil penelitian Suyatno (2001) di daerah
Demak-Jawa Tengah, proporsi bayi (p) yang diberi makanan ASI eksklusif
sekitar 17,2 %. Ini berarti nilai p = 0,172 dan nilai q = 1 – p. Dengan
limit dari error (d) ditetapkan 0,05 dan nilai Alfa = 0,05, maka jumlah sampel yang dibutuhkan sebesar:
 |
| Contoh Rumus Sampel Cross Sectional |
= 219 orang (angka minimal)
Jika tidak diketemukan nilai p dari penelitian atau literatur lain, maka
dapat dilakukan maximal estimation dengan p = 0,5. Jika ingin teliti
teliti maka nilai d sekitar 2,5 % (0,025) atau lebih kecil lagi.
Rumus Sampel Penelitian Case Control dan Kohort
Rumus yang digunakan untuk mencari besar sampel baik case control
maupun kohort adalah sama, terutama jika menggunakan ukuran proporsi.
Hanya saja untuk penelitian khohor, ada juga yang menggunakan ukuran
data kontinue (nilai mean).
Besar sampel untuk penelitian case control adalah bertujuan untuk
mencari sampel minimal untuk masing-masing kelompok kasus dan kelompok
kontrol. Kadang kadang peneliti membuat perbandingan antara jumlah
sampel kelompok kasus dan kontrol tidak harus 1 : 1, tetapi juga bisa 1:
2 atau 1 : 3 dengan tujuan untuk memperoleh hasil yang lebih baik.
Adapun rumus yang banyak dipakai untuk mencari sampel
minimal penelitian case-control adalah sebagai berikut:
 |
| Rumus Sampel Case Control dan Kohort |
Pada penelitian khohor yang dicari adalah jumlah minimal untuk
kelompok exposure dan non-exposure atau kelompok terpapar dan tidak
terpapar. Jika yang digunakan adalah data proporsi maka untuk penelitian
khohor nilai p0 pada rumus di atas sebagai proporsi yang sakit pada
populasi yang tidak terpapar dan p1 adalah proporsi yang sakit pada
populasi yang terpapar atau nilai p1 = p0 x RR (Relative Risk).
Jika nilai p adalah data kontinue (misalnya rata-rata berat badan,
tinggi badan, IMT dan sebagainya) atau tidak dalam bentuk proporsi, maka
penentuan besar sampel untuk kelompok dilakukan berdasarkan rumus
berikut:
 |
| Rumus Sampel Case Control dan Kohort 2 |
Contoh kasus, misalnya kita ingin mencari sampel minimal pada penelitian tentang pengaruh pemberian ASI eksklusif dengan terhadap berat badan bayi. Dengan menggunakan tingkat kemaknaan 95 % atau Alfa = 0,05, dan tingkat kuasa/power 90 % atau ß=0,10, serta kesudahan (outcome) yang diamati adalah berat badan bayi yang ditetapkan memiliki nilai asumsi SD=0,94 kg, dan estimasi selisih antara nilai mean kesudahan (outcome) berat badan kelompok tidak terpapar dan kelompok terpapar selama 4 bulan pertama kehidupan bayi (U0 – U1) sebesar 0,6 kg (mengacu hasil penelitian Piwoz, et al. 1994), maka perkiraan jumlah minimal sampel yang dibutuhkan tiap kelompok pengamatan, baik terpapar atau tidak terpapar adalah:
 |
| Contoh Hitung Sampel Case Control dan Kohort |
= 51,5 orang atau dibulatkan: 52 orang/kelompok
Pada penelitian khohor harus ditambah dengan jumlah lost to follow atau akalepas selama pengamatan, biasanya diasumsikan 15 %. Pada contoh diatas, maka sampel minimal yang diperlukan menjadi n= 52 (1+0,15) = 59,8 bayi atau dibulatkan menjadi sebanyak 60 bayi untuk masing-masing kelompok baik kelompok terpapar ataupun tidak terpapar atau total 120 bayi untuk kedua kelompok tersebut.
Penelitian Eksperimental
Menurut Supranto J (2000) untuk penelitian eksperimen dengan rancangan
acak lengkap, acak kelompok atau faktorial, secara sederhana dapat
dirumuskan:
(t-1) (r-1) > 15
dimana : t = banyaknya kelompok perlakuan
j = jumlah replikasi
Contohnya: Jika jumlah perlakuan ada 4 buah, maka jumlah ulangan untuk tiap perlakuan dapat dihitung:
(4 -1) (r-1) > 15
(r-1) > 15/3
r > 6
Untuk mengantisipasi hilangnya unit ekskperimen maka dilakukan koreksi
dengan 1/(1-f) di mana f adalah proporsi unit eksperimen yang hilang
atau mengundur diri atau drop out.
Referensi:
- Bhisma-Murti, Prinsip dan Metoda Riset Epidemiologi, Gadjah Mata University Press,1997
- Lemeshow, S. & David W.H.Jr, 1997. Besar Sampel dalam Penelitian Kesehatan (terjemahan), Gadjahmada University Press, Yogyakarta
- Snedecor GW & Cochran WG, Statistical Methods 6th ed, Ames, IA: Iowa State University Press, 1967
- Supranto, J. 2000. Teknik Sampling untuk Survei dan Eksperimen. Penerbit PT Rineka Cipta, Jakarta.
- http://www.statistikian.com/2012/08/menghitung-besar-sampel-penelitian.html
- http://zarmiekonomi.blogspot.com/2015/06/menghitung-besar-sampel-penelitian.html
